Как преобразовать уравнения с логарифмами к одинаковой базе?

Чтобы преобразовать уравнения с логарифмами к одинаковой базе, можно использовать свойства логарифмов. 34

Алгоритм решения логарифмического уравнения: 4

1. Написать ОДЗ (область допустимых значений). 34 Это те значения, которые может принимать переменная в выражении. 4
2. Упростить выражения слева и справа от знака равенства, используя свойства логарифмов, если это возможно. 4
3. Если основания логарифмов одинаковые, избавиться от логарифмов. 4 В противном случае — используя свойства логарифмов, привести к одинаковому основанию. 4
4. Решить уравнение и сравнить с ОДЗ, выписать в ответ корни. 4

Если сравниваются два логарифма с одинаковыми основаниями, то можно избавиться от логарифмов, приравняв их аргументы и решить получившееся уравнение. 3

При работе с логарифмами важно следить за показаниями ОДЗ, иначе в ответ могут попасть лишние корни. 4