Как преобразовать уравнения с логарифмами к одинаковой базе?

Чтобы преобразовать уравнения с логарифмами к одинаковой базе, можно использовать свойства логарифмов. sigma-center.ru umschool.net

Алгоритм решения логарифмического уравнения: umschool.net

1. Написать ОДЗ (область допустимых значений). sigma-center.ru umschool.net Это те значения, которые может принимать переменная в выражении. umschool.net
2. Упростить выражения слева и справа от знака равенства, используя свойства логарифмов, если это возможно. umschool.net
3. Если основания логарифмов одинаковые, избавиться от логарифмов. umschool.net В противном случае — используя свойства логарифмов, привести к одинаковому основанию. umschool.net
4. Решить уравнение и сравнить с ОДЗ, выписать в ответ корни. umschool.net

Если сравниваются два логарифма с одинаковыми основаниями, то можно избавиться от логарифмов, приравняв их аргументы и решить получившееся уравнение. sigma-center.ru

При работе с логарифмами важно следить за показаниями ОДЗ, иначе в ответ могут попасть лишние корни. umschool.net