Как преобразовать тригонометрические уравнения к стандартным типам?

Чтобы преобразовать тригонометрические уравнения к стандартным типам, можно использовать следующие методы:

• Приведение к простейшим тригонометрическим уравнениям. blog.tutoronline.ru Уравнения вида sin(x) = a, cos(x) = a или tg(x) = a являются простейшими и решаются непосредственно. blog.tutoronline.ru ege-study.ru Для этого часто используются тригонометрические тождества и преобразования. blog.tutoronline.ru
• Метод замены переменной. infourok.ru blog.tutoronline.ru Уравнение приводят к такому виду, чтобы остался только один вид тригонометрической функции, а затем заменяют её на новую переменную. infourok.ru Например, заменяя sin (x) или cos(x) на t, можно превратить тригонометрическое уравнение в алгебраическое, которое легче решается. blog.tutoronline.ru
• Метод преобразования уравнения с помощью тригонометрических формул. blog.tutoronline.ru Этот метод включает применение различных тригонометрических формул для преобразования уравнения. blog.tutoronline.ru Это могут быть формулы двойного угла, полусуммы или разности углов и другие. blog.tutoronline.ru
• Решение однородных тригонометрических уравнений. infourok.ru skysmart.ru Это уравнения, в которых все члены содержат тригонометрические функции одного и того же угла. skysmart.ru Их можно свести к простейшим уравнениям путём деления всех членов на одну из тригонометрических функций. skysmart.ru
• Метод подстановки. infourok.ru Вместо часто повторяющейся разности или суммы двух функций подставляют переменную, решают уравнение относительно неё, а затем возвращаются к сумме или разности функций, которая была заменена. infourok.ru

При решении тригонометрических уравнений также полезно использовать графический метод: строить графики тригонометрических функций и находить их точки пересечения. skysmart.ru