Для преобразования рациональных выражений и более эффективных вычислений можно использовать следующие методы:

• Группировка слагаемых или множителей. 1 Слагаемые или множители можно переставить и объединить в группы для более рациональных вычислений. 1
• Раскрытие скобок. 15 При этом нужно учитывать знак, стоящий перед скобкой: 1
• Если стоит знак плюс, скобки убираются, знак не влияет на содержимое. 1
• Если стоит знак минус, скобки убираются, знаки одночленов в скобке меняются на противоположные. 1
• Вынесение за скобки общего множителя. 1 Общие множители можно вынести за скобки, а остальные поместить внутрь скобки, знак между выражениями оставить прежним. 1
• Приведение подобных слагаемых. 15 Подобные слагаемые — одночлены, буквенная часть которых полностью совпадает (с учётом степеней). 1 Их можно складывать и вычитать, при этом буквенные части остаются прежними. 1
• Разложение многочлена на множители. 2 Многочлен можно преобразовать в произведение нескольких множителей, то есть одночленов и скобок, содержащих многочлены. 2

При преобразовании рациональных выражений также могут использоваться формулы сокращённого умножения. 23

Порядок действий при преобразовании рациональных выражений: сначала выполняются действия в скобках, затем произведение или деление (либо возведение в степень), а затем действия сложения или вычитания. 35