Для преобразования рациональных выражений с корнями можно использовать следующие методы:

• Замена подкоренного выражения. 1 Выражение, находящееся под знаком корня, можно заменить на тождественно равное ему. 1 Например, √1+6 можно заменить на √7. 1
• Использование свойств корней. 1 Свойства корней применяют для упрощения выражений. 1 Например, корень произведения соответствует произведению корней. 4
• Вынесение множителя из-под знака корня. 14 Это необходимо для упрощения выражения и его быстрого преобразования. 1 Например, если взять иррациональное выражение вида 23·x3, вынести множитель из-под корня, то получится 2·x3. 1
• Преобразование дробей, содержащих корни. 1 Для преобразования дробных выражений большое внимание обращают на его знаменатель. 1 Например, если взять дробь вида (2+3)·x4/x2+53, то числитель примет вид 5·x4, а, использовав свойства корней, знаменатель станет x2+56. 1
• Упрощение дробно-рациональных выражений. 2 Для этого используют двухшаговый алгоритм: раскладывают знаменатели всех дробей на множители, в том числе используя формулы сокращённого умножения, а затем приводят все дроби к общему знаменателю и находят подобные слагаемые в числителе. 2

Цель математических преобразований — привести выражение к виду, более удобному для численных расчётов или дальнейших преобразований. 5