Чтобы преобразовать линейное неравенство к удобному для решения виду, можно использовать метод равносильных преобразований. 3 Он предполагает замену исходного неравенства более простым, при этом все решения должны быть сохранены без возникновения посторонних корней. 24

Некоторые правила преобразования линейных неравенств:

• Перенос одного и более членов неравенства из одной части в другую. 3 При этом знак переносимого слагаемого меняется на противоположный. 3 Как правило, слагаемые с x переносятся в левую часть, а обычные числа — в правую. 5
• Деление или умножение обеих частей неравенства на одно положительное число. 23 Знак неравенства при этом остаётся тем же. 23
• Деление или умножение обеих частей неравенства на одно отрицательное число. 23 Знак неравенства при этом нужно сменить на противоположный. 23

Для решения линейных неравенств также используют метод интервалов и графический метод. 3