Как преобразовать квадратное неравенство в линейное?

Возможно, имелись в виду правила преобразования неравенств, а не преобразования квадратного неравенства в линейное.

Есть несколько правил преобразования неравенств: godege.ru

• Перенос любого члена неравенства из одной части в другую, при этом знак меняется на противоположный (при переносе через знак неравенства знаки при слагаемых меняются на противоположные, как в уравнении). godege.ru
• Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, при этом получится неравенство, равносильное данному. godege.ru
• Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, меняя знак неравенства на противоположный (т. е. знак > на знак < и наоборот; знак ≥ на знак ≤ и наоборот). godege.ru

Для решения квадратного неравенства используют, например, метод интервалов. godege.ru Алгоритм решения квадратного неравенства ax² + bx + c > 0 этим методом: iro23.ru

1. Найти корни квадратного трёхчлена ax²+bx+c из левой части квадратного неравенства, решив уравнение ax²+bx+c = 0. iro23.ru
2. Изобразить числовую ось и при наличии корней отметить их на ней. iro23.ru
3. Определить, какие знаки имеют значения трёхчлена на каждом промежутке (если корни есть) или на всей числовой прямой (если корней нет). iro23.ru
4. Расставить над этими промежутками «+» или «−» в соответствии с определёнными знаками в порядке чередования. iro23.ru
5. Если квадратное неравенство со знаком > или ≥ — нанести штриховку над промежутками со знаками «+», если неравенство со знаком < или ≤, то нанести штриховку над промежутками со знаком «−». iro23.ru
6. В результате получить геометрический образ некоторого числового множества — это и есть решение неравенства. iro23.ru