Чтобы преобразовать комплексное уравнение к формуле Эйлера, можно заменить выражение в скобках на показательное выражение. 1 Для этого нужно воспользоваться тем, что показательная и тригонометрические формы комплексных чисел связаны между собой формулой Эйлера. 1

Например, если комплексное число z в тригонометрической форме имеет вид z = r (cos φ + i sin φ), то на основании формулы Эйлера выражение в скобках можно заменить на показательное выражение. 1 В результате получится z = r e^iφ, где r = |z|, φ = arg z. 1

Также с помощью формулы Эйлера можно представить в алгебраической форме любое значение экспоненты. 2 Если z — произвольное комплексное число, то z = r e^iφ, где r — модуль комплексного числа, φ — его аргумент. 23