Для преобразования графика функции с целью анализа его поведения при изменении параметров можно использовать, например, такие методы:

• Параллельный перенос (сдвиг). 3 График функции y=f(x)+B получается параллельным переносом графика функции y=f(x) в положительном направлении вдоль оси Оу на расстояние В, если В>0, и в отрицательном направлении вдоль оси Оу, если B<0. 3 График функции y=f(x+b) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) в положительном направлении вдоль оси Оx на расстояние b, если b<0, и в отрицательном направлении вдоль оси Оx, если b>0. 3
• Деформация (растяжение и сжатие). 3 График функции y=Af(x) получается растяжением графика y=f(x) вдоль оси Оу от оси Ох в A раз при A>1 или сжатием вдоль оси Оу к оси Ох в раз при A<1. 3 График функции y=f(ax) получается сжатием графика y=f(x) вдоль оси Ох к оси Оу в а раз при а>1 или растяжением вдоль оси Ох к оси Оу в раз при а<1. 3
• Отражение. 3 Часть графика функции y=f(x), лежащая над осью Ох и на оси, остаётся без изменений, а часть графика, лежащая под осью Ох, отражается симметрично относительно оси Ох на верхнюю полуплоскость. 3

Общий алгоритм решения задач с использованием преобразований включает запись функции в удобном для преобразований виде, составление цепочки преобразований и последовательное построение графика функции. 2