Как преобразование уравнений влияет на их равносильность?

Преобразование уравнений может влиять на их равносильность следующим образом:

• Некоторые преобразования сохраняют равносильность. vk.com Например, перенос слагаемых, умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. vk.com
• Некоторые преобразования могут привести к нарушению равносильности. urok.1sept.ru Например, умножение обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестные, возведение в чётную степень, взаимное уничтожение подобных членов. urok.1sept.ru Эти преобразования приводят к образованию новых корней, которые можно отбросить с помощью проверки, или к потере корней, что потом восстановить будет невозможно. urok.1sept.ru

Таким образом, при преобразовании уравнения важно получить равносильное уравнение, чтобы не потерять решения и не добавить лишних. vk.com