Преобразование уравнений может влиять на их равносильность следующим образом:

• Некоторые преобразования сохраняют равносильность. 1 Например, перенос слагаемых, умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. 1
• Некоторые преобразования могут привести к нарушению равносильности. 3 Например, умножение обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестные, возведение в чётную степень, взаимное уничтожение подобных членов. 3 Эти преобразования приводят к образованию новых корней, которые можно отбросить с помощью проверки, или к потере корней, что потом восстановить будет невозможно. 3

Таким образом, при преобразовании уравнения важно получить равносильное уравнение, чтобы не потерять решения и не добавить лишних. 1