Преобразование систем уравнений может помочь в решении сложных задач следующим образом:

• Последовательный переход к более простым уравнениям. 4 Например, с помощью метода подстановки из одного уравнения выражают одну переменную через другую и подставляют полученное выражение в другое уравнение. 23 В результате получается уравнение с одной переменной, которое проще решить. 2
• Получение нового уравнения, которое заменяет одно из уравнений первоначальной системы. 3 Этого достигают методом почленного сложения или вычитания двух уравнений системы (предварительно их можно и часто нужно умножать на некоторый коэффициент). 3 Такая процедура имеет смысл, только если новое уравнение будет получаться значительно проще ранее имевшихся. 3
• Замена выражений в системе на новые переменные. 3 Это делают так, чтобы вновь полученные уравнения стали более простыми. 3 Зачастую замена переменных подбирается индивидуально под каждый конкретный пример. 3