Преобразование неравенств может помочь в решении практических задач, так как позволяет упростить процесс нахождения корней неравенства. 2

С помощью преобразований заданное неравенство можно заменить равносильным ему, но более простым и удобным для решения. 3 При этом все решения должны быть сохранены без возникновения посторонних корней. 2

Некоторые виды преобразований, которые помогают решать линейные неравенства:

• Перенос одного и более членов неравенства из одной части в другую. 4 При этом знак переносимого слагаемого меняется на противоположный. 4
• Деление или умножение обеих частей неравенства на одно положительное число. 24 Знак неравенства при этом остаётся тем же. 24
• Деление или умножение обеих частей неравенства на одно отрицательное число. 24 Знак неравенства при этом нужно сменить на противоположный. 24

Важно использовать только равносильные преобразования, так как неравносильные могут исказить заданное неравенство и дать в итоге решение, не являющееся истинным для исходного неравенства. 3