Преобразование линейных уравнений помогает в решении практических задач тем, что многие задачи управленческого, экономического и технологического характера строятся как линейные алгебраические или сводятся к ним. 1

Например, с помощью элементарных преобразований можно:

• прибавлять и вычитать к левой и правой частям уравнения одно и то же число (выражение); 2
• умножать и делить левую и правую части уравнения на одно и то же число (выражение), не равное нулю; 2
• менять местами левую и правую части уравнения. 2

Также преобразования позволяют использовать метод Гаусса для решения систем линейных уравнений, когда с их помощью система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно находятся все переменные системы. 3