Как преобразование энергии связано с теоремой Нётер?

Теорема Нётер устанавливает связь между свойствами симметрии физической системы и законами сохранения, в том числе энергии. 24

Основная идея теоремы Нётер заключается в том, что когда у системы есть непрерывная симметрия, существует связанная с ней величина, которая сохраняется. 4 Это соотношение устанавливает мост между абстрактными математическими симметриями и физическими наблюдаемыми, такими как сохранение энергии, импульса и момента импульса. 4

Пример связи преобразования энергии с теоремой Нётер: в изолированной системе частиц, которые подчиняются ньютоновской механике и ньютоновской теории тяготения, действие инвариантно относительно сдвигов времени. 1 Из теоремы Нётер следует, что полная энергия частиц не зависит от времени, то есть сохраняется. 1