Пределы функций помогают анализировать поведение математических моделей в реальном мире следующим образом:

• Позволяют исследовать поведение функций в критических точках. 4 Это необходимо для анализа скорости изменения величин, их асимптотического поведения. 4
• Дают возможность работать с бесконечно малыми величинами. 4 Они служат основой для многих математических моделей в физике и инженерии. 4
• Помогают понять, как малые изменения входных данных влияют на выход модели. 1 Это основа для разработки надёжных, устойчивых и эффективных алгоритмов. 1
• Позволяют оценить, сходятся ли последовательности значений к желаемому результату. 1 Например, анализ пределов последовательностей параметров модели при итеративном методе оптимизации помогает понять, действительно ли алгоритм приближается к цели. 1

Также с помощью пределов анализируют производительность алгоритмов в информатике и рассчитывают нагрузки на несущие опоры мостов в строительстве. 25