Предел последовательности используется в математическом анализе для представления вещественных чисел. 1 Каждое вещественное число может быть представлено как предел последовательности приближений к нужному значению. 1

Также предел последовательности применяется в численных методах, где используется представление чисел с конечным числом знаков. 1 В этом случае критерием качества системы приближений является скорость сходимости, которая зависит от выбора системы приближений. 1

Ещё один пример использования предела последовательности в математическом анализе — вычисление числа e. 5 Это иррациональное и трансцендентное число, которое служит основанием натуральных логарифмов и основанием показательной функции y = e x, которую называют «экспонента». 5 Число e также является пределом последовательности, что позволяет вычислять его с любой точностью. 5