Правило Лопиталя применяется при вычислении пределов с бесконечностью для раскрытия неопределённостей вида 0/0 или ∞/∞. 23

Применение правила Лопиталя состоит из нескольких шагов: 3

1. Приведение неопределённости к виду 0/0 или ∞/∞. 3 Для этого, если требуется, выполняют преобразования и делают замену переменной. 3
2. Убеждение, что существует такая проколотая окрестность точки x0, на которой функции в числителе и знаменателе являются дифференцируемыми и знаменатель и его производная не обращаются в нуль. 3
3. Нахождение производных числителя и знаменателя. 3
4. Если имеется конечный или бесконечный предел, то задача решена. 3
5. Если предела не существует, то это не означает, что не существует исходного предела. 3

Если после дифференцирования опять получается неопределённость, то процесс можно повторить, то есть применить правило Лопиталя уже к пределу. 3 И так далее, до раскрытия неопределённости. 3