Как правильно выполнять действия с комплексными выражениями?

Над комплексными числами можно совершать те же действия, что и с действительными числами: сложение, вычитание, умножение и деление. repo.ssau.ru

Сложение и вычитание комплексных чисел происходит по принципу отдельного сложения действительных частей чисел и мнимых частей (приведение подобных слагаемых). repo.ssau.ru Например, чтобы найти сумму комплексных чисел z1 = a1 + b1i и z2 = a2 + b2i, нужно сложить действительные части z1 и z2, а мнимые части чисел z1 и z2. resh.edu.ru

Умножение комплексных чисел происходит как умножение множителей в скобках, с поэтапным прорабатыванием действительных и мнимых частей комплексного числа. repo.ssau.ru При умножении комплексных чисел i2 всегда трансформируется в −1. repo.ssau.ru

Деление комплексных чисел приводит к комплексному числу, для получения которого и числитель, и знаменатель дроби нужно умножить на комплексное число, сопряжённое знаменателю. repo.ssau.ru В этом случае используется формула сокращённого умножения, и мнимая часть в знаменателе исчезает. repo.ssau.ru Упрощённая дробь будет результатом деления комплексных чисел друг на друга. repo.ssau.ru