Как правильно составить схему исследования функции?

Чтобы составить схему исследования функции, можно следовать такому алгоритму: www.matburo.ru

1. Найти область определения. www.matburo.ru Определить все значения, при которых функция определена. blog.tutoronline.ru
2. Найти нули функции. blog.tutoronline.ru Решить уравнение f(x) = 0. blog.tutoronline.ru
3. Проверить функцию на непрерывность и разрывы. blog.tutoronline.ru Определить типы разрывов, если они имеются. blog.tutoronline.ru
4. Найти вертикальные и горизонтальные асимптоты. blog.tutoronline.ru Для вертикальных асимптот исследовать поведение функции при x → a, где a — точки разрывов второго рода. blog.tutoronline.ru Для горизонтальных и наклонных асимптот исследовать пределы функции при x → ±∞. blog.tutoronline.ru
5. Найти первую производную функции. blog.tutoronline.ru Определить её область определения. blog.tutoronline.ru
6. Найти интервалы монотонности и экстремумы. blog.tutoronline.ru С помощью первой производной найти интервалы возрастания и убывания функции. blog.tutoronline.ru
7. Найти вторую производную функции. blog.tutoronline.ru Определить её область определения. blog.tutoronline.ru
8. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба. blog.tutoronline.ru С помощью второй производной найти интервалы выпуклости (вверх и вниз). blog.tutoronline.ru

В разных источниках список может иметь отличный от данного вид. www.matburo.ru Некоторые пункты меняются местами, объединяются с другими, сокращаются или убираются. www.matburo.ru Учитывайте требования или предпочтения вашего учителя при оформлении решения. www.matburo.ru