Чтобы правильно решать квадратные уравнения в 9 классе, можно следовать такому алгоритму:

1. Определить вид квадратного уравнения. 3 Оно может быть полным, если все три коэффициента не равны нулю, или неполным, если один из коэффициентов (b или c) равен нулю. 1

2. Вычислить дискриминант. 23 Для этого используется формула D = b2 − 4ac. 2

3. Определить количество корней: 2

• если дискриминант отрицательный, зафиксировать, что действительных корней нет; 2
• если дискриминант равен нулю, вычислить единственный корень уравнения по формуле х = −b/2a; 2
• если дискриминант положительный, найти два действительных корня квадратного уравнения. 2

1. Решить особые случаи неполных квадратных уравнений: 1

• аx2 = 0. 1 Единственным корнем в этом случае становится 0. 1
• аx2 + с = 0. 1 Нужно перенести с в правую часть со сменой знака, разделить обе части уравнения на с и извлечь квадратный корень из числа, стоящего в правой части равенства. 1
• аx2 + bx = 0. 1 Решение достигается применением метода разложения на множители. 1 Сначала выносится за скобки х. 1 Полученное уравнение является равносильным совокупности двух, более простых. 1

Для решения приведённых квадратных уравнений можно использовать теорему Виета. 5 Согласно ей, сумма корней x2 + bx + c = 0 равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равняется свободному члену. 2