Как правильно преобразовывать выражения с показательными степенями?

При преобразовании выражений с показательными степенями можно использовать следующие методы и свойства:

Вынесение общего множителя за скобки. 14 Общий множитель — это многочлен с переменной, который в скрытом виде присутствует во всех показательных функциях уравнения. 4 Его можно вынести за скобки, чтобы упростить выражение. 4

Приведение к одинаковой степени. 14 Этот метод применяют, когда в выражении есть операции умножения или деления и основания у степеней разные. 14 При этом методе проще преобразовать не основания, а показатели степени. 4

Выделение устойчивого выражения. 1 Устойчивое выражение — это многочлен с переменной, который скрыт во всех показательных функциях уравнения. 1 Такой многочлен допустимо выносить за скобки или обозначать в виде новой переменной для упрощения выражения. 1

Замена переменной. 12 Этот способ позволяет решать сложные показательные уравнения. 1 Смысл методики заключается во введении такой замены переменной, при которой исходное выражение трансформируется в более простое. 1 В конце решения необходимо выполнить обратную замену. 1

Использование свойств степеней. 35 Некоторые из них:

• При умножении степеней с одинаковым основанием нужно основание оставить без изменений, а показатели степеней сложить. 5
• При делении степеней с одинаковым основанием, не равным нулю, нужно основание оставить без изменений, а из показателя делимого вычесть показатель делителя. 5
• При возведении степени в степень нужно основание оставить без изменений, а показатели перемножить. 5
• При возведении в степень произведения можно возвести в эту степень каждый из множителей и результаты перемножить. 5
• Для того чтобы возвести в степень частное, можно возвести в эту степень отдельно делимое и делитель и первый результат разделить на второй. 5
• Для того чтобы возвести в степень дробь, можно возвести в эту степень отдельно числитель и знаменатель дроби. 5