Как правильно преобразовывать выражения с показательными степенями?

При преобразовании выражений с показательными степенями можно использовать следующие методы и свойства:

Вынесение общего множителя за скобки. wika.tutoronline.ru skysmart.ru Общий множитель — это многочлен с переменной, который в скрытом виде присутствует во всех показательных функциях уравнения. skysmart.ru Его можно вынести за скобки, чтобы упростить выражение. skysmart.ru

Приведение к одинаковой степени. wika.tutoronline.ru skysmart.ru Этот метод применяют, когда в выражении есть операции умножения или деления и основания у степеней разные. wika.tutoronline.ru skysmart.ru При этом методе проще преобразовать не основания, а показатели степени. skysmart.ru

Выделение устойчивого выражения. wika.tutoronline.ru Устойчивое выражение — это многочлен с переменной, который скрыт во всех показательных функциях уравнения. wika.tutoronline.ru Такой многочлен допустимо выносить за скобки или обозначать в виде новой переменной для упрощения выражения. wika.tutoronline.ru

Замена переменной. wika.tutoronline.ru abudnikov.ru Этот способ позволяет решать сложные показательные уравнения. wika.tutoronline.ru Смысл методики заключается во введении такой замены переменной, при которой исходное выражение трансформируется в более простое. wika.tutoronline.ru В конце решения необходимо выполнить обратную замену. wika.tutoronline.ru

Использование свойств степеней. examer.ru foxford.ru Некоторые из них:

• При умножении степеней с одинаковым основанием нужно основание оставить без изменений, а показатели степеней сложить. foxford.ru
• При делении степеней с одинаковым основанием, не равным нулю, нужно основание оставить без изменений, а из показателя делимого вычесть показатель делителя. foxford.ru
• При возведении степени в степень нужно основание оставить без изменений, а показатели перемножить. foxford.ru
• При возведении в степень произведения можно возвести в эту степень каждый из множителей и результаты перемножить. foxford.ru
• Для того чтобы возвести в степень частное, можно возвести в эту степень отдельно делимое и делитель и первый результат разделить на второй. foxford.ru
• Для того чтобы возвести в степень дробь, можно возвести в эту степень отдельно числитель и знаменатель дроби. foxford.ru