Частица «не» с деепричастиями пишется раздельно, за исключением некоторых случаев: 1
- Слитно, если деепричастие не употребляется без «не»: 14 ненавидя, невзлюбив, негодуя, недоумевая. 1
- Слитно в деепричастиях с приставкой «недо-»: 1 недосолив суп, недоедая во время засухи. 1
Примеры: *не отдохнув, не пообедав, не замечая. 2