Слово «повеяло» в письменной речи можно использовать в следующих значениях:

1. Ощутить дуновение ветра, жара, свежести; проявляться (о явлениях погоды). 2 Например: «Вечер повеял прохладой», «Осень повеяла заморозками», «С востока повеяло грозой». 2
2. Передаться от кого-либо к кому-либо о чувствах, настроении. 2 Например: «Повеяло лаской, нежностью от кого-либо», «От его взгляда повеяло холодом». 2
3. Вызвать какие-либо чувства, переживания, стремления. 2 Например: «Повеяло чем-то старым и давно забытым», «Повеяло бурными потрясениями». 2

Примеры предложений со словосочетанием «повеяло теплом»: «На опушке в лицо вдруг повеяло теплом», «Из открытой двери повеяло теплом, слабым запахом дыма и мыла». 5