«Допоздна́» — правильное написание слова в русском языке. myintelligentkids.com
Это наречие, которое означает «до позднего времени, до ночи». ru.wiktionary.org В предложении оно выступает в роли обстоятельства времени и отвечает на вопрос «до каких пор?». www.kp.ru
Примеры использования: