При использовании несогласованных приложений в письменных текстах нужно учитывать наличие в предложении родового слова — обобщённого понятия, которое называет жанр или тип какого-либо предмета или явления (роман, картина, журнал, фильм и т. д.). 1
Если родовое слово названо в предложении, то название в кавычках не изменяется. 1 Например: «В романе „Герой нашего времени“ первоначально героем времени считали Максима Максимыча». 1
Если родовое слово не указано перед названием в кавычках, то приложение склоняется. 1 Например: «В „Преступлении и наказании“ Раскольников потерпел крах в своей теории». 1
Несогласованные приложения должны оставаться в форме именительного падежа, как бы ни склонялось определяемое слово. 2 Склоняться слово в кавычках имеет право только если при нём нет определяемого существительного, тогда оно перестаёт быть чьим-то приложением. 2