Выбор между глаголами apply и participate зависит от контекста. 1

Participate означает участвовать в деятельности или событии. 13 Например: «The team will participate in the regional soccer tournament next month» (Команда будет участвовать в региональном футбольном турнире в следующем месяце). 1

Apply означает подавать заявление или обращаться с просьбой о чём-либо, например о приёме на работу или поступлении в учебное заведение. 15 Например: «He decided to apply for the job» (Он решил подать заявление на работу). 2

Таким образом, participate используется для описания участия в действии, а apply — для подачи заявления или обращения с просьбой. 15