Фразовый глагол look up в английском языке имеет несколько значений: 3

1. Искать информацию (обычно слово в словаре). 14 Примеры: You should look up new words in your dictionary — Тебе следует искать новые слова в словаре. 14 I looked up this information in the encyclopedia — Я искал эту информацию в энциклопедии. 4
2. Найти и навестить кого-нибудь. 1 Пример: Look me up if you are ever in Meterie — Навести меня, если будешь когда-нибудь в Метери. 1

Также существует форма глагола «to be looking up», которая переводится как «улучшаться». 3 Пример: Things don't seem to be looking up — Дела идут не в лучшую сторону (дословно: дела не выглядят улучшающимися). 3