Практическое применение степеней может повлиять на вычислительные алгоритмы следующим образом: использование эффективных алгоритмов возведения в степень позволяет ускорить вычисления при работе с большими числами. 1

Например, бинарный алгоритм возведения в степень основан на двоичной записи показателя степени и свойстве возведения в квадрат. 1 Он позволяет провести минимально возможное количество операций умножения, вследствие чего время вычисления степени существенно сокращается. 1

Также повторное использование предыдущих вычислений при возведении базы в квадрат на каждом шаге значительно сокращает общее количество необходимых операций. 2

Например, для возведения числа в сотую степень этим алгоритмом потребуется всего лишь 8 операций умножения и возведений в квадрат. 1 Для сравнения, при стандартном способе возведения в степень требуется n-1 операций умножения. 1

Такие алгоритмы используются, например, в криптографии для шифрования и расшифровки данных, в машинном обучении при обучении и тестировании различных моделей, обработке изображений и других задачах. 1