Как практически применить радиус сходимости для оценки точности математической модели?

Радиус сходимости можно применить для оценки точности математической модели, чтобы определить, при каких значениях параметров ряд сходится, а при каких — расходится. rstu.ru elar.urfu.ru Это позволяет оценить, насколько модель адекватно описывает объект или процесс, и выявить возможные ошибки. intuit.ru

Например, если радиус сходимости R > 0, то при всех значениях x, если x < R, ряд сходится абсолютно, а если x > R — расходится. elar.urfu.ru Если R = 0, то ряд сходится только в определённой точке, а если R = ∞ — на всей числовой оси. elar.urfu.ru

Также для определения радиуса сходимости можно использовать формулы Даламбера или Коши-Адамара. rstu.ru

Таким образом, по значению радиуса сходимости можно судить о том, насколько результаты, полученные при анализе модели, носят приближённый характер и отражают степень соответствия модели и объекта. intuit.ru