Как постулаты Эвклидовой геометрии повлияли на развитие современной математики?

Постулаты Евклида, изложенные в труде «Начала» (или «Элементы»), стали фундаментом для почти всей европейской математики на протяжении двух тысяч лет. 1

Некоторые аспекты влияния постулатов Евклида на развитие современной математики:

• Введение аксиоматического метода. 23 Евклид впервые сделал попытку построить геометрию на основе аксиоматики. 2 Это стало образцом обоснованности математической мысли. 2
• Новая организация математического знания. 2 С помощью определения вводился математический объект, с помощью теорем формулировались его свойства и взаимосвязи с другими математическими объектами, а с помощью доказательств обосновывалась убедительность утверждений. 2
• Стимулирование развития других математических теорий. 5 Например, на основе методов Декарта возникла теория плоских кривых, которая стала зародышем алгебраической геометрии. 5
• Влияние на понимание пространства и времени. 1 Замена пятого постулата Евклида привела к созданию гиперболической геометрии, которая повлияла на теорию относительности Эйнштейна. 1

Таким образом, постулаты Евклида положили основу для многих математических разработок и оказали значительное влияние на развитие современной математики и смежных областей.