Как постулаты Эвклидовой геометрии повлияли на развитие современной математики?

Постулаты Евклида, изложенные в труде «Начала» (или «Элементы»), стали фундаментом для почти всей европейской математики на протяжении двух тысяч лет. vc.ru

Некоторые аспекты влияния постулатов Евклида на развитие современной математики:

• Введение аксиоматического метода. cyberleninka.ru msm.univer.omsk.su Евклид впервые сделал попытку построить геометрию на основе аксиоматики. cyberleninka.ru Это стало образцом обоснованности математической мысли. cyberleninka.ru
• Новая организация математического знания. cyberleninka.ru С помощью определения вводился математический объект, с помощью теорем формулировались его свойства и взаимосвязи с другими математическими объектами, а с помощью доказательств обосновывалась убедительность утверждений. cyberleninka.ru
• Стимулирование развития других математических теорий. psyjournals.ru Например, на основе методов Декарта возникла теория плоских кривых, которая стала зародышем алгебраической геометрии. psyjournals.ru
• Влияние на понимание пространства и времени. vc.ru Замена пятого постулата Евклида привела к созданию гиперболической геометрии, которая повлияла на теорию относительности Эйнштейна. vc.ru

Таким образом, постулаты Евклида положили основу для многих математических разработок и оказали значительное влияние на развитие современной математики и смежных областей.