Как построить угол, который будет равен данному?

Чтобы построить угол, равный данному, можно воспользоваться следующим алгоритмом с помощью циркуля и линейки: www.bolshoyvopros.ru

1. У имеющегося угла измеряется длина одного отрезка и откладывается на другой линии. www.bolshoyvopros.ru Ставится точка угла и концевая точка. www.bolshoyvopros.ru
2. Циркулем измеряется длина второго отрезка угла и, не меняя раствор циркуля, эта длина переносится на строящийся угол. www.bolshoyvopros.ru Для этого иглу циркуля ставят в точку будущего угла и делают дугообразную засечку в предполагаемом месте прохождения линии. www.bolshoyvopros.ru
3. Из конца отрезка копируемого угла циркулем измеряют расстояние до конца второго отрезка и переносят это измеренное расстояние на строящийся угол. www.bolshoyvopros.ru Получится точка, отрезок из неё будет второй линией нужного угла. www.bolshoyvopros.ru
4. Соединив линией точки, получится угол, равный углу, который был дан. www.bolshoyvopros.ru

Также есть другой способ построения угла, равного данному, на сайте blitztest.ru: blitztest.ru

1. Строят произвольный луч с началом в точке. blitztest.ru Этот луч послужит стороной нового угла. blitztest.ru
2. Достраивают вторую сторону. blitztest.ru Для этого произвольным раствором циркуля проводят вспомогательную дугу окружности с центром в вершине данного угла — точке. blitztest.ru Иглой упирают в точку и пишущей ножкой проводят дугу, пересекающую обе стороны данного угла. blitztest.ru
3. Проводят дугу окружности такого же радиуса с центром в начале построенного луча — точке. blitztest.ru Дуга пересекает построенный луч в некоторой точке и продолжается примерно до такой же длины, как предыдущая дуга. blitztest.ru
4. Оставляют вторую дугу и циркулем замеряют расстояние. blitztest.ru Затем раствор циркуля не меняют, и иглой циркуля упирают в точку. blitztest.ru Пишущей ножкой проводят третью дугу — пересекающую вторую дугу. blitztest.ru Точку пересечения называют. blitztest.ru
5. Из начала построенного луча через эту новую точку проводят второй луч. blitztest.ru Получился угол. blitztest.ru
6. В треугольниках стороны, которые проводили одним и тем же раствором циркуля, равны сторонам. blitztest.ru Значит, треугольники равны по третьему признаку, значит угол, построенный, равен углу, данному. blitztest.ru