Чтобы построить угол, равный данному, можно воспользоваться следующим алгоритмом с помощью циркуля и линейки: 1

1. У имеющегося угла измеряется длина одного отрезка и откладывается на другой линии. 1 Ставится точка угла и концевая точка. 1
2. Циркулем измеряется длина второго отрезка угла и, не меняя раствор циркуля, эта длина переносится на строящийся угол. 1 Для этого иглу циркуля ставят в точку будущего угла и делают дугообразную засечку в предполагаемом месте прохождения линии. 1
3. Из конца отрезка копируемого угла циркулем измеряют расстояние до конца второго отрезка и переносят это измеренное расстояние на строящийся угол. 1 Получится точка, отрезок из неё будет второй линией нужного угла. 1
4. Соединив линией точки, получится угол, равный углу, который был дан. 1

Также есть другой способ построения угла, равного данному, на сайте blitztest.ru: 2

1. Строят произвольный луч с началом в точке. 2 Этот луч послужит стороной нового угла. 2
2. Достраивают вторую сторону. 2 Для этого произвольным раствором циркуля проводят вспомогательную дугу окружности с центром в вершине данного угла — точке. 2 Иглой упирают в точку и пишущей ножкой проводят дугу, пересекающую обе стороны данного угла. 2
3. Проводят дугу окружности такого же радиуса с центром в начале построенного луча — точке. 2 Дуга пересекает построенный луч в некоторой точке и продолжается примерно до такой же длины, как предыдущая дуга. 2
4. Оставляют вторую дугу и циркулем замеряют расстояние. 2 Затем раствор циркуля не меняют, и иглой циркуля упирают в точку. 2 Пишущей ножкой проводят третью дугу — пересекающую вторую дугу. 2 Точку пересечения называют. 2
5. Из начала построенного луча через эту новую точку проводят второй луч. 2 Получился угол. 2
6. В треугольниках стороны, которые проводили одним и тем же раствором циркуля, равны сторонам. 2 Значит, треугольники равны по третьему признаку, значит угол, построенный, равен углу, данному. 2