Как построить среднее пропорциональное двух отрезков с помощью циркуля и линейки?

Чтобы построить среднее пропорциональное двух отрезков с помощью циркуля и линейки, нужно выполнить следующие шаги: 12

1. Построить два заданных отрезка. 1
2. С помощью линейки провести прямую, отметить на ней точку А и построить отрезок АЕ, равный одному из заданных отрезков. 12 Для этого циркулем построить окружность с центром А. 1 Аналогично построить отрезок ЕВ, равный другому заданному отрезку. 1
3. Найти середину отрезка АВ. 1 Для этого построить две окружности с центрами А и В так, чтобы они пересекались в двух точках. 1 Через точки пересечения провести прямую, которая пересечёт отрезок АВ в его середине О. 1
4. Построить окружность с центром О и радиусом ОА. 1
5. Построить перпендикуляр к прямой так, чтобы он проходил через точку Е, которая делит отрезок АВ в определённом отношении. 1 Для этого построить окружность произвольного радиуса с центром Е, которая пересечёт прямую в двух точках М и В. 1
6. Построить две окружности с центрами М и В так, чтобы они пересекались в двух точках. 1
7. Через точки пересечения провести прямую, которая будет перпендикулярна к прямой и пересечёт окружность с центром О в точке К. 1
8. Длина отрезка ЕК и есть искомый отрезок, равный среднему пропорциональному заданных отрезков. 1