Как построить сечение?

Для построения сечения можно использовать следующие методы:

1. Метод следов. umschool.net По следу сечения можно построить его полностью. umschool.net След сечения — прямая, по которой секущая плоскость пересекает грань многогранника. umschool.net В этом методе часто нужно продлевать линии и рёбра до их пересечения. umschool.net
2. Метод внутреннего проектирования. umschool.net Позволяет параллельно переносить сторону сечения в параллельных плоскостях. umschool.net Это может быть удобно в случаях, когда метод следов невозможно или трудно применить. umschool.net
3. Комбинированный метод. umschool.net Сочетает в себе и метод следов, и метод внутреннего проектирования. umschool.net

Пример построения сечения параллелепипеда плоскостью, которая проходит через точки K, M и N: www.yaklass.ru

1. Проводим MK, так как обе точки находятся в одной плоскости. www.yaklass.ru
2. MK∩CC1=X — непараллельные прямые в одной плоскости пересекаются. www.yaklass.ru
3. Проводим XN, так как обе точки находятся в одной плоскости. www.yaklass.ru
4. XN∩D1C1=P. www.yaklass.ru
5. Проводим MP, так как обе точки находятся в одной плоскости. www.yaklass.ru
6. Через точку N в плоскости основания NL∥MP, так как линии пересечения параллельных плоскостей с третьей плоскостью должны быть параллельны. www.yaklass.ru
7. Соединяем N и L и получаем сечение MPNLK. www.yaklass.ru

При построении сечения нужно вспомнить следующие знания: если две точки прямой принадлежат плоскости, то прямая находится в этой плоскости; если две плоскости имеют общую точку, то эти плоскости пересекаются по прямой; если плоскость пересекает две параллельные плоскости, то линии пересечения параллельны. www.yaklass.ru