Чтобы построить равнобедренный треугольник через основание и угол вершины, можно воспользоваться следующим способом: 1

1. Вспомнить, что у треугольника сумма углов 180°, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны. 1
2. Построить угол, дополнительный к заданному. 1
3. Разделить получившийся угол пополам. 1
4. Построить от каждого из концов отрезка угол, равный половине дополнительного к заданному. 1

Также на сайте «Ответы Mail.ru» есть ещё один способ построения равнобедренного треугольника по углу при вершине и биссектрисе угла при основании: 2

1. Пусть В — угол при вершине. 2
2. Построить биссектрису. 2
3. Отложить с двух сторон угол (90°-(В/2))/2. 2
4. Построить угол при основании. 2
5. С другого конца биссектрисы с одной стороны отложить угол 180°-((90°-(В/2))/2)-(90°-(В/2)). 2
6. Продолжать линии до пересечения — получится треугольник. 2