Как построить график системы линейных уравнений для анализа решений?

Алгоритм построения графика системы линейных уравнений для анализа решений: 1

1. Преобразовать уравнения в линейные зависимости с помощью тождественных преобразований. 1
2. Составить координационную сетку хотя бы для двух точек каждого из двух графиков. 1
3. Отобразить в декартовой системе координат графики обеих зависимостей. 1
4. Найти точку пересечения графиков (если она есть), и записать её координаты как корни системы уравнений, где аргумент — это х, а значение зависимости — это у. 1

Особенности пересечения графиков отображают диапазон возможных вариантов решения системы уравнений: 1

• Если есть одна точка пересечения (как в случае с двумя прямыми) — решение системы лишь одно, и оно соответствует этой точке. 1
• Если пересечений нет — значит, система уравнений не имеет решений вообще (так как при этом не существует общих элементов в двух парах множества). 1
• Если прямые совпадают и пересечение вырождается в сливание — ответами на подобную систему будет бесконечное множество чисел, так как любая прямая охватывает бесконечность. 1

Графический способ обычно позволяет находить решения лишь приближённо. 3