Для построения графика функции и определения значений m, при которых прямая y = m будет иметь с графиком ровно две общие точки, можно следовать такому алгоритму: 1

1. Построить график функции. 1 Например, для части прямой (у = х - 3 при х < 2) нужно найти координаты двух точек для построения. 1 Для этого находят значение у при выбранных значениях х из промежутка х < 2. 1 Затем строят полупрямую по двум точкам с координатами (например, (2;-1) и (0;-3)). 1
2. Построить график функции у = х² - 6х + 6 при х ≥ 2. 1 Для этого находят первую координату вершины параболы по формуле х = -b/2а, где а и b — коэффициенты уравнения. 1 Затем находят вторую координату вершины параболы, подставив в уравнение у = х² - 6х + 6 вместо х число 3. 1 После этого переносят систему координат в точку с координатами (например, (3;-3)) и строят от этой точки как от начала координат часть параболы у =х². 1

Чтобы определить значения m, при которых прямая y = m будет иметь с графиком ровно две общие точки, нужно провести прямые y = m при разных значениях m и посмотреть, какие из них пересекают график ровно в двух точках. 1 Например, прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки, если она проходит через вершину параболы или через точку (-3; -1). 2