График функции арктангенса можно построить, если поменять местами оси абсцисс и ординат на графике тангенса. 2

Для этого нужно выбрать такой участок графика функции y = tg x, где соответствие между x и y взаимно однозначное. 1 Обычно это интервал от -π/2 до π/2. 1 На этом участке функция y = tg x принимает значения от -∞ до +∞. 1 Тогда у обратной функции y = arctg x областью определения будет вся числовая прямая от -∞ до +∞, а областью значений — интервал от -π/2 до π/2. 1

Также график арктангенса можно получить зеркальным отражением относительно прямой ветви тангенсоиды на интервале от -π/2 до π/2. 3