Теорема Лапласа гласит, что определитель квадратной матрицы равен сумме произведений элементов любой строки или столбца на их алгебраические дополнения. 1

Эта формула сводит вычисление определителя n-го порядка к вычислению n определителей (n – 1)-го порядка. 1

Частный случай теоремы Лапласа — разложение определителя по строке или столбцу, позволяет представить определитель квадратной матрицы в виде суммы произведений элементов любой её строки или столбца на их алгебраические дополнения. 2

Теорема Лапласа упрощает вычисление определителей не всех матриц, а только матриц особого вида, поэтому на практике чаще используются другие методы, например, метод Гаусса. 2