Как понять что такое интеграл?

Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач о нахождении площади под кривой, пройденного пути при неравномерном движении, массы неоднородного тела и других подобных задач, а также в задаче о восстановлении функции по её производной (неопределённый интеграл). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Простыми словами, интеграл — это площадь фигуры под графиком функции. umschool.net Например, в геометрии есть формулы, чтобы посчитать площадь прямоугольника или треугольника, а если нужно посчитать площадь фигуры с кривой стороной, заданной функцией, поможет интеграл. umschool.net

Упрощённо интеграл можно представить как аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых. ru.ruwiki.ru

В зависимости от пространства, на котором задана подынтегральная функция, интеграл может быть двойной, тройной, криволинейный, поверхностный и так далее. ru.ruwiki.ru