Полные графы и теория узлов в топологии связаны через изучение графов как «одномерных объектов» топологии. 2 На их примере можно изучить работу целого ряда топологических понятий. 2

Полный граф — это граф, в котором каждые две вершины соединены одним ребром. 3 Теория узлов в топологии исследует то, как верёвка (узел) расположена и «завязана» в пространстве. 1 Например, если взять верёвку и завязать из неё узел, то топология разрешает деформации узла — растягивание, скручивание — до момента разрыва или склеивания. 1

Таким образом, полные графы служат инструментом для изучения топологических понятий, в том числе связанных с узлами, например, на примере заузленных графов в трёхмерных многообразиях, как это сделал Луис Хирш Кауффман. 1