Показательная функция влияет на скорость роста и падения значений следующим образом:

• При росте аргумента показательная функция резко возрастает, а с уменьшением — стремительно приближается к нулю, но не достигает его. 1 При этом чем меньше основание степени, тем быстрее рост функции. 1
• При убывании аргумента показательная функция убывает, причём при возрастании аргумента скорость убывания уменьшается, приближая значения функции к нулю. 2

Таким образом, при стремлении аргумента к бесконечности растёт не только функция, но и скорость её роста. 1

Например, с помощью показательной функции можно описать рост древесины: чем больше колец в сечении ствола, тем больше возраст дерева. 4 Также показательной функцией описывают, например, остывание чайника: сначала он остывает быстро, а потом гораздо медленнее. 4