Показательная функция не влияет напрямую на форму и размер области на комплексной плоскости, но есть некоторые свойства этой функции, которые могут быть связаны с особенностями работы с комплексными числами и их изображением на плоскости.

Некоторые свойства показательной функции:

• Периодичность. 23 Функция периодична с чисто мнимым периодом 2π. 3
• Непрерывность. 2 Показательная функция непрерывна во всей комплексной плоскости. 2
• Области однолистности. 3 Областью однолистности показательной функции может быть любое множество точек на комплексной плоскости, никакие две из которых не связаны определённым равенством. 3
• Форма комплексного числа. 5 Комплексное число, представленное в показательной форме, можно изобразить на комплексной плоскости с помощью аргумента и модуля заданного числа. 5 При этом угол отсчитывается от положительного направления оси Ox по/против часовой стрелки (в зависимости от знака аргумента), а от начала координат на полученном луче откладывается отрезок длины, равной модулю комплексного числа. 5