Чтобы по уравнению функции определить, на каких промежутках она возрастает, а на каких убывает, можно использовать следующие подходы:

• Анализ производной функции. 3 Вычисляют производную, приравнивают её к нулю и находят точки экстремума (в точках, где производная равна нулю или не существует). 3 В промежутках между этими точками функция либо только возрастает, либо только убывает, либо постоянна. 3 Определяют знак производной: если она положительная, функция возрастает, если отрицательная — убывает. 3

• Использование условий возрастания и убывания. 1 Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если для любых значений аргумента из этого промежутка большему значению аргумента соответствует большее значение функции. 1 Функция называется убывающей на некотором промежутке, если для любых значений аргумента из этого промежутка большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. 1