Пифагорейцы использовали теорию гармонии в музыке и астрономии следующим образом:

В музыке пифагорейцы придавали музыке универсальное значение. 4 Они обнаружили, что музыкальные ноты могут быть выражены в виде числовых соотношений. 1 Например, октава соответствует отношению 2:1, квинта — 3:2 и т. д.. 1 Эти математические пропорции легли в основу их учений о гармонии, подчёркивая связь между музыкой и космосом. 1

В астрономии пифагорейцы использовали идеи о гармонии для объяснения движения небесных тел. 1 Они считали, что планеты движутся по круговым орбитам, что также символизирует идею совершенства и гармонии. 1 Также пифагорейцы утверждали, что планеты при своём вращении вокруг Земли производят определённые звуки, отличающиеся друг от друга в зависимости от величины, быстроты движения тел и их удаления. 2 Так Сатурн, как наиболее удалённая планета, давал самый низкий звук, а Луна, ближайшая планета, — самый высокий. 2