Как пифагорейцы использовали теорию гармонии в музыке и астрономии?

Пифагорейцы использовали теорию гармонии в музыке и астрономии следующим образом:

В музыке пифагорейцы придавали музыке универсальное значение. culturology-journal.ru Они обнаружили, что музыкальные ноты могут быть выражены в виде числовых соотношений. vk.com Например, октава соответствует отношению 2:1, квинта — 3:2 и т. д.. vk.com Эти математические пропорции легли в основу их учений о гармонии, подчёркивая связь между музыкой и космосом. vk.com

В астрономии пифагорейцы использовали идеи о гармонии для объяснения движения небесных тел. vk.com Они считали, что планеты движутся по круговым орбитам, что также символизирует идею совершенства и гармонии. vk.com Также пифагорейцы утверждали, что планеты при своём вращении вокруг Земли производят определённые звуки, отличающиеся друг от друга в зависимости от величины, быстроты движения тел и их удаления. cyberleninka.ru Так Сатурн, как наиболее удалённая планета, давал самый низкий звук, а Луна, ближайшая планета, — самый высокий. cyberleninka.ru