Как первообразные функции связаны с обратными задачами математики?

Первообразные функции связаны с обратными задачами математики тем, что нахождение первообразной — это обратное действие к вычислению производной функции. 5

Например, в механике скорость прямолинейного движения определяется как производная пути по времени. 1 Если некоторая точка прошла путь S(t), то её мгновенная скорость — это производная этой функции. 1 Если рассмотреть обратную задачу — нахождение пути, пройденного точкой с заданной скоростью, то прийдёт к функции S(t), которую называют первообразной функции v(t). 1

Также первообразные встречаются и в ряде практических задач, особенно в тех, где рассматривается движение тел. 3 Например, если известно, как меняется скорость тела, и нужно найти путь, пройденный им. 3