Первообразная функция помогает в решении реальных задач в физике и инженерии путём восстановления исходной функции. 2 Это обратная операция к производной, которая позволяет определить скорость, ускорение, поток и другие физические величины. 2

При решении физических задач интегрированием изучаемый процесс разбивают на элементарные части, в пределах каждой из которых изменением соответствующих величин можно пренебречь. 4 Затем задача решается по формулам для постоянных величин, после чего окончательный ответ находится с помощью интегрирования. 4

Также первообразные применяются для расчёта площадей и объёма, а ещё с их помощью рассчитываются тарифные ставки в страховании, проводятся исследования спроса и предложения на рынке. 1

Таким образом, первообразная функция играет важную роль в анализе и интерпретации физических явлений и помогает в решении различных задач в разных областях науки и техники.