Перпендикулярные диагонали влияют на некоторые свойства многоугольников, например:

• Образование прямоугольных треугольников. 5 Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то точкой пересечения они образуют четыре прямоугольных треугольника. 5
• Равенство сумм квадратов противоположных сторон. 35 Диагонали четырехугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда равны суммы квадратов его противолежащих сторон. 3
• Деление углов. 1 Например, диагонали ромба делят его углы пополам. 1
• Наличие центров окружностей. 1 Точка пересечения диагоналей может быть центром вписанной или описанной окружности. 1
• Определение площади. 2 Площадь выпуклого четырёхугольника с взаимно перпендикулярными диагоналями равна половине произведения его диагоналей. 2