Как периодические функции применяются в анализе данных временных рядов?

Периодические функции применяются в анализе данных временных рядов для:

• Выявления структуры ряда. www.sibstrin.ru lib.ulstu.ru Анализ автокорреляционной функции позволяет определить присутствие в ряду той или иной компоненты. lib.ulstu.ru Например, если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, то исследуемый ряд содержит только тенденцию. lib.ulstu.ru Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка m, то ряд содержит циклические колебания с периодичностью в m моментов времени. lib.ulstu.ru
• Понимания сезонных закономерностей. www.geeksforgeeks.org Периодические колебания с определённым и постоянным периодом, равным годовому промежутку времени, называются сезонными колебаниями. studizba.com Они характеризуются специальными показателями — индексами сезонности. studizba.com
• Обнаружения аномалий. www.geeksforgeeks.org Выявление периодичности помогает точно моделировать и прогнозировать данные, а также обнаруживать аномалии. www.geeksforgeeks.org

Для анализа периодических функций в временных рядах используют, например, гармонический анализ. studizba.com Он предполагает выравнивание заданной периодической функции в виде ряда Фурье по гармоникам разных порядков. studizba.com Также для этого применяют метод наименьших квадратов. www.machinelearning.ru Он оценивает параметры для тригонометрической аппроксимации ряда. www.machinelearning.ru Если найденная корреляция (коэффициент при определённом синусе или косинусе) велика, то можно заключить, что существует строгая периодичность на соответствующей частоте в данных. www.machinelearning.ru