Периодические функции применяются в анализе данных временных рядов для:

• Выявления структуры ряда. 14 Анализ автокорреляционной функции позволяет определить присутствие в ряду той или иной компоненты. 4 Например, если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, то исследуемый ряд содержит только тенденцию. 4 Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка m, то ряд содержит циклические колебания с периодичностью в m моментов времени. 4
• Понимания сезонных закономерностей. 3 Периодические колебания с определённым и постоянным периодом, равным годовому промежутку времени, называются сезонными колебаниями. 2 Они характеризуются специальными показателями — индексами сезонности. 2
• Обнаружения аномалий. 3 Выявление периодичности помогает точно моделировать и прогнозировать данные, а также обнаруживать аномалии. 3

Для анализа периодических функций в временных рядах используют, например, гармонический анализ. 2 Он предполагает выравнивание заданной периодической функции в виде ряда Фурье по гармоникам разных порядков. 2 Также для этого применяют метод наименьших квадратов. 5 Он оценивает параметры для тригонометрической аппроксимации ряда. 5 Если найденная корреляция (коэффициент при определённом синусе или косинусе) велика, то можно заключить, что существует строгая периодичность на соответствующей частоте в данных. 5