Как периметры разных фигур связаны с их площадями?

Прямой связи между периметрами и площадями разных фигур нет, так как это величины с разными размерностями: периметр — линейная величина, характеристика длины отрезков, а площадь — характеристика участка плоскости. 1

Однако есть некоторые зависимости между периметрами и площадями:

• Если периметр одного прямоугольника больше, то и его площадь больше, чем у других. 3 Однако если периметр одного прямоугольника больше, то его площадь не всегда больше. 3
• Если площади прямоугольников равны, то периметры могут быть различны. 3 Из всех прямоугольников с равными площадями наименьший периметр имеет квадрат. 23
• Площадь квадрата однозначно зависит от его периметра. 3 Из всех прямоугольников с равными периметрами наибольшую площадь имеет квадрат. 3