Периметры и площади квадратов связаны с математическими принципами следующим образом:

• Площадь квадрата однозначно зависит от его периметра. 1 Каждому значению периметра квадрата соответствует единственное значение площади. 1 Это объясняется тем, что по известному периметру можно вычислить сторону квадрата, а затем по этой найденной стороне вычислить его площадь. 1
• Периметр квадрата однозначно зависит от длины его стороны. 1 Если изменить длину стороны квадрата, то это обязательно приведёт к изменению его периметра: если длина стороны увеличивается, то и периметр тоже увеличивается, а если уменьшается — уменьшается. 1

Кроме того, периметр, являясь базовым измерением, позволяет производить более сложные расчёты: находить площадь фигуры, длину вписанной или описанной окружности и пр.. 4