Как периметры фигур влияют на их площади в математической теории?

Периметр и площадь фигуры не всегда напрямую связаны, так как это разные характеристики. 3

Периметр — линейная величина, которая описывает длину отрезков, а площадь — характеристика участка плоскости. 3 Поэтому прямой связи между периметром и площадью нет. 3

Однако есть некоторые зависимости между периметром и площадью в зависимости от фигуры:

• Для квадрата существует прямая зависимость между периметром и площадью. 5 Площадь квадрата равна квадрату четверти его периметра. 5
• Для прямоугольников с одинаковой суммой прилегающих сторон периметр будет одинаковым, но площади таких фигур могут быть разными. 5 Например, у прямоугольника со сторонами 3 и 9 и у прямоугольника со сторонами 5 и 7 периметр будет одинаков (24), а площади таких фигур будут разными (27 и 35). 5
• Для круга есть обратная зависимость: при одинаковом периметре (длине окружности) площадь круга будет самой большой. 2